Cómo contar átomos. Litio [He]2 s 1 SECCIÓN CAPÍTULO 3


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1 SECCIÓN 3.3 Cómo contar átomos El aire que respiramos contiene solo un 0.002% de gas neón. Sin embargo, hay átomos de neón en cada bocanada de aire que tomamos. En la mayoría de los experimentos, los átomos son demasiado pequeños y numerosos para rastrearlos individualmente. En lugar de ello, los químicos hacen cálculos en los que se toman en cuenta las propiedades de grupos grandes de átomos. Todos los átomos de un elemento deben tener el mismo número de protones, pero no de neutrones. Términos clave número atómico isótopo número de masa nucleido unidad de masa atómica unificada masa atómica promedio mol número de Avogadro masa molar Todos los átomos están formados por las mismas partículas básicas. Sin embargo, no todos los átomos son iguales. Los átomos de distintos elementos tienen un número diferente de protones. Todos los átomos del mismo elemento tienen el mismo número de protones. El número atómico, Z, de un elemento es el número de protones que hay en cada átomo de ese elemento. Consulta la tabla periódica grande de la Sección 2 del capítulo La ley periódica. A la derecha también puedes ver el recuadro de la tabla periódica correspondiente al litio. El número atómico de un elemento se indica encima del símbolo. Observa que los elementos están ordenados en la tabla periódica según su número atómico. En el extremo superior izquierdo, se encuentra el hidrógeno, H, cuyo número atómico es 1. El que sigue por orden es el helio, He, cuyo número atómico es 2. En la segunda hilera de la tabla periódica se encuentran los elementos cuyo número atómico es 3, 4, 5, y así sucesivamente. El número atómico indica el número de protones que tiene un elemento. Por lo tanto, todos los átomos de hidrógeno tienen un protón, todos los átomos de helio tienen dos protones, y así sucesivamente. El número atómico también identifica al elemento. Si quieres saber qué elemento tiene el número atómico 47, puedes buscar en la tabla periódica el recuadro que tiene un 47 en la parte superior, que corresponde a la plata, Ag. Por lo tanto, sabes que todos los átomos de plata tienen 47 protones. Y como los átomos son eléctricamente neutros, también sabes que todos los átomos de plata deben tener 47 electrones. 3 Li Litio [He]2 s 1 Este recuadro de la tabla periódica muestra que el número atómico del litio es 3. REPASO DE LA LECTURA 1. Cuántos protones tiene cada átomo de hidrógeno? 2. Cuántos protones tiene cada átomo de litio? 74 CAPÍTULO 3

2 Isótopos Los átomos más simples son los del hidrógeno. Todos los átomos de hidrógeno tienen un solo protón. Sin embargo, como ocurre con muchos elementos que se encuentran en la naturaleza, los átomos de hidrógeno pueden tener un número diferente de neutrones. Se conocen tres tipos de átomos de hidrógeno. El tipo más común de hidrógeno se suele denominar protio. Representa el % de los átomos de hidrógeno que se encuentran en la Tierra. Un átomo de protio tiene un electrón y un núcleo con un protón. Otra forma de hidrógeno es el deuterio. Un átomo de deuterio tiene un electrón y un núcleo con dos partículas: un neutrón y un protón. Por último, un átomo de tritio es un átomo de hidrógeno que tiene un electrón y un núcleo que contiene un protón y dos neutrones. El protio, el deuterio y el tritio son isótopos de hidrógeno. Los isótopos son átomos del mismo elemento que tienen diferente masa. Los isótopos de un elemento tienen el mismo número de protones y de electrones pero un número diferente de neutrones. Todos los isótopos de un átomo son eléctricamente neutros. Una muestra de un elemento normalmente está formada por una mezcla de sus isótopos. El estaño tiene 10 isótopos estables, más que cualquier otro elemento. masa Un isótopo se identifica por su nombre, como el protio, o por su masa y su número atómico. El número de masa de un isótopo es el número total de protones y neutrones que hay en su núcleo. Por ejemplo, el número de masa del protio es uno porque en su núcleo hay una sola partícula, un protón. DATO El nombre de los tipos de átomos de hidrógeno deriva del número de partículas del núcleo. En griego, el prefijo proto- significa primero, deutero significa segundo y trito significa tercero. La o se cambia por la terminación -io en el nombre de los átomos de hidrógeno. ÚTIL 1 neutrón 2 neutrones Protio Deuterio 1 protón 1 protón 1 protón REPASO DE LA LECTURA 3. Usa la definición del número de masa para completar la tabla. Tritio Se muestran los tres isótopos de hidrógeno. masa de los isótopos de hidrógeno Número atómico (número de protones) neutrones masa (protones + neutrones) protio deuterio 1 1 tritio 1 2 ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 75

3 Identificar isótopos Es poco habitual que los isótopos tengan un nombre específico, como en el caso del hidrógeno. Los isótopos se suelen identificar por su número de masa. Existen dos métodos para especificar isótopos. En la notación con guión, el número de masa se escribe con un guión después del nombre del elemento. Por ejemplo, en la notación con guión, el tritio se escribe hidrógeno-3. Se usa el símbolo nuclear para mostrar la composición del núcleo de un isótopo. Un número ubicado en el ángulo superior izquierdo del símbolo del elemento indica el número de masa (protones + neutrones). Un número ubicado en el ángulo inferior izquierdo del símbolo del elemento indica el número atómico (cantidad de protones). Por ejemplo, el símbolo nuclear del tritio es 3 1 H. Nucleido es un término general que se usa para indicar el isótopo específico de un elemento. Por ejemplo, podríamos decir que el deuterio es un nucleido de hidrógeno. También podríamos decir que el hidrógeno tiene tres nucleidos diferentes. En la tabla de abajo se indica la composición de los tres isótopos, o nucleidos, de hidrógeno y de los dos isótopos de helio. Razonamiento crítico 4. Identificar Un isótopo de uranio determinado tiene un núcleo con 92 protones y 143 neutrones. Identifica ese isótopo de dos maneras diferentes. 5. Aplicar Consulta la información de las otras columnas y completa la tabla de los cinco nucleidos de hidrógeno y de helio. Isótopos de hidrógeno y de helio Isótopo Símbolo nuclear protones electrones neutrones hidrógeno-1 (protio) 1 1 H hidrógeno-2 (deuterio) 2 1 H 1 1 hidrógeno-3 (tritio) 3 1 H 1 2 helio He 2 1 helio He 2 76 CAPÍTULO 3

4 PROBLEMA DE EJEMPLO Cuántos protones, electrones y neutrones hay en un átomode cloro-37? SOLUCIÓN 1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida. Información conocida: El nombre del isótopo es cloro-37. Información desconocida: número de protones, electrones y neutrones 2 PLANIFICA Escribe ecuaciones para hallar la información desconocida a partir de la información conocida. número de protones = número de electrones = número atómico número de masa = número de neutrones + número de protones, entonces, número de neutrones = número de masa número de protones 3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula. Como el nombre del isótopo es cloro-37, su número de masa es 37. El cloro es el elemento 17 de la tabla periódica, por lo que su número atómico es 17. número de protones = número de electrones = 17 número de neutrones = = 20 Un átomo de cloro-37 tiene 17 electrones, 17 protones y 20 neutrones. 4 REVISA TU TRABAJO Decide si la respuesta tiene sentido. El número de protones de un átomo neutro es igual al número de electrones. El número de protones más el número de neutrones es igual al número de masa porque = 37. PRÁCTICA A. Cuántos protones, electrones y neutrones hay en un átomo de bromo-80? masa del bromo-80: Número atómico del bromo: protones: electrones: neutrones = = ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 77

5 La masa atómica es una medida relativa. La masa de un átomo expresada en gramos representa un valor muy pequeño. Por ejemplo, un átomo de oxígeno-16 tiene una masa de g. Generalmente, conviene más hablar de la masa relativa de un átomo. La masa atómica relativa de un átomo es la masa del átomo comparada con la masa de un estándar, o patrón, definido. Los científicos usan una medida estándar para comparar la masa atómica. Una unidad de masa atómica unificada, o u, equivale exactamente a 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. Es decir, 1 u es la masa promedio de una partícula del núcleo de un átomo de carbono-12. El valor de u en gramos es g. La masa de un átomo de hidrógeno-1 es un poco mayor que una unidad de masa atómica unificada: u. Un átomo de oxígeno-16 tiene una masa exacta de u. En la tabla de abajo se indican otras masas atómicas de los isótopos de algunos elementos. El comportamiento químico de los isótopos de un elemento no difiere significativamente del de los otros isótopos de ese elemento. Por lo tanto, los tres isótopos de oxígeno tienen las mismas propiedades químicas a pesar de que su masa varía. BUSCA DETALLES 6. Define las dos partes del término unidad de masa atómica unificada por separado con tus propias palabras: unidad masa atómica unificada En la tabla de abajo se muestran algunos isótopos que se pueden encontrar en la naturaleza. En la tabla también se indica la abundancia natural, es decir, la cantidad relativa de cada isótopo que hay en una muestra de un elemento. Los isótopos artificiales solo pueden crearse en un laboratorio. La abundancia natural de esos isótopos es cero. Masa atómica y abundancia de varios isótopos que se encuentran en la naturaleza Isótopo Número de masa Porcentaje de abundancia natural Unidad de masa atómica unificada (u) Masa atómica promedio del elemento (u) Hidrógeno-1 Hidrógeno Carbono-12 Carbono (por definición) Oxígeno-16 Oxígeno-17 Oxígeno Cobre-63 Cobre Cesio CAPÍTULO 3

6 La masa atómica promedio es un valor ponderado. Los químicos han descubierto que una muestra de un elemento contiene el mismo porcentaje de cada isótopo sin importar en qué lugar de la Tierra se obtenga la muestra. Ese porcentaje se toma en cuenta en el momento de calcular la masa atómica promedio que se registra en la tabla periódica. La masa atómica promedio es el promedio ponderado de la masa atómica de los isótopos de un elemento que se encuentran en la naturaleza. En la tabla de la página anterior también se incluye la masa atómica promedio de cada elemento de la tabla. Cómo calcular la masa atómica promedio La masa atómica promedio de un elemento es un promedio ponderado. Depende tanto de la masa de cada isótopo como de la abundancia natural de cada isótopo del elemento. REPASO DE LA LECTURA 7. Define las dos partes del término masa atómica promedio por separado con tus propias palabras: masa atómica promedio Por ejemplo, el 69.15% de los átomos de cobre de una muestra son átomos de cobre-63. Ese isótopo tiene una masa atómica de u. El 30.85% restante de la muestra es cobre-65, que tiene una masa atómica de u. El promedio ponderado es la suma de las proporciones de la masa que ocupa cada tipo de átomo % u = u de cobre % u = u de cobre u u = u El valor es razonable porque la masa atómica promedio está más cerca de la masa atómica del cobre-63 que de la masa del cobre-65, ya que el cobre-63 ocupa la mayor proporción de una muestra natural de cobre. El valor también coincide con la masa atómica promedio de la tabla periódica redondeado a cuatro cifras significativas. DATO En este libro, la masa atómica de un elemento se suele redondear a dos lugares decimales antes de usarla en un cálculo. ÚTIL Razonamiento crítico 8. Razonar Por qué la masa atómica promedio suele ser un número decimal y no un número entero como el número de masa? ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 79

7 Una escala de masa relativa hace que sea posible contar átomos. La unidad de masa atómica unificada permite que los científicos comparen la masa de un átomo con la masa de un átomo estándar. La masa atómica promedio da a los científicos un valor de la masa promedio de un átomo que hay en una muestra. Otra cantidad que los científicos también necesitan determinar es el número de átomos que hay en una muestra. El mol El mol es la unidad del Sistema Internacional de Unidades que se usa para indicar la cantidad de una sustancia. Un mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas partículas como el número de átomos de carbono que hay en exactamente 12 g de carbono-12. El mol es una unidad que se usa para contar, igual que la docena. Si compras dos docenas de espigas de maíz en un mercado, estás comprando 2 veces 12, es decir, 24 espigas de maíz. Del mismo modo, un químico podría pedir 1 mol de carbono o moles de calcio. El número de Avogadro Los químicos han determinado que 12 g de carbono-12 contienen átomos. Eso significa que un mol de cualquier sustancia contiene átomos. Este número se denomina número de Avogadro en honor a Amadeo Avogadro, un científico italiano del siglo xix. Avogadro contribuyó a explicar la relación que existe entre la masa y el número de átomos. En la mayoría de los cálculos, el número que se menciona arriba se redondea a cuatro cifras significativas. Por lo tanto, el número de Avogadro es el número de partículas que hay en exactamente un mol de una sustancia pura, y se obtiene mediante la fórmula Para tener una idea de lo grande que es ese número, imagina esto: si cada una de las 7 mil millones de personas que habitan el planeta Tierra contara un átomo por segundo, esas 7 mil millones de personas tardarían aproximadamente 7 millones de años en contar todos los átomos que hay en un mol. Una moneda de 1 centavo contiene aproximadamente 1/20 moles de átomos de cobre, es decir, átomos. Una muestra de 20 monedas de cobre de 1 centavo representa un poco menos que un mol de cobre. REPASO DE LA LECTURA 9. Cuál es la unidad del SI que se usa para contar el número de partículas que hay en una muestra? 10. Cuántas partículas representa la unidad del SI que se usa para contar el número de partículas? 80 CAPÍTULO 3

8 (a) (b) (c) En cada balanza se muestra aproximadamente una masa molar de (a) carbono (grafito), (b) hierro (clavos) y (c) cobre (alambres). Masa molar El número de partículas que hay en un mol de una sustancia se obtiene mediante el número de Avogadro. La masa molar de una sustancia es la masa de un mol de esa sustancia. La masa molar suele escribirse en unidades de g/mol. La masa molar de un elemento en g/mol es equivalente a la masa atómica del elemento tal como se registra en la tabla periódica en u. Por ejemplo, la masa molar del carbono es g/mol, la masa molar del hierro es g/mol y la masa molar del cobre es g/mol. Conversiones de gramo a mol Los químicos usan la masa molar como un factor de conversión en los cálculos químicos. Por ejemplo, para hallar la masa de 2 moles de una sustancia, se multiplican 2 moles por la masa molar de la sustancia (en gramos por mol) para obtener un valor en gramos. Conversiones con el número de Avogadro Para hacer conversiones entre la masa de una muestra, los moles de una muestra y el número de átomos de una muestra, se puede usar el diagrama de abajo. El número de Avogadro se usa para hacer conversiones entre moles y número de átomos. En los siguientes problemas de ejemplo se explica cómo hacer conversiones entre esas tres cantidades. REPASO DE LA LECTURA 11. Según la tabla periódica, la masa atómica promedio del mercurio es u. Cuál es la masa de un mol de mercurio? Masa del elemento en gramos = masa molar del elemento 1 mol 1 mol masa molar = del elemento Cantidad del elemento en moles = 1 mol átomos átomos = 1 mol átomos del elemento En el diagrama se muestra la relación entre masa, moles y número de átomos. ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 81

9 PROBLEMA DE EJEMPLO Un químico produjo 11.9 g de aluminio, Al. Cuántos moles de aluminio produjo? SOLUCIÓN 1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida. Información conocida: 11.9 g de Al Información desconocida: cantidad de Al en moles 2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factor de conversión se necesitan. Para convertir masa en número de moles, divide entre la masa molar. Es lo mismo que usar el recíproco de la masa molar como factor de conversión, como se muestra a continuación. gramo Al = gramos Al moles Al gramo Al = moles de Al 3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula. La masa molar del aluminio de la tabla periódica, redondeada a cuatro cifras significativas, es g/mol g Al = 11.9 g Al mol Al g Al = moles de Al 4 REVISA TU TRABAJO Decide si el resultado tiene sentido. El resultado y el valor original tienen tres cifras significativas. El resultado es razonable porque 11.9 g es un poco menos que la mitad de g. PRÁCTICA B. Cuál es la masa en gramos de 2.25 moles de hierro, Fe? Masa molar del hierro: 2.25 moles de Fe = 2.25 moles de Fe = g de Fe 82 CAPÍTULO 3

10 PROBLEMA DE EJEMPLO Cuántos moles de plata, Ag, hay en átomos de plata? SOLUCIÓN 1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida. Información conocida: átomos de Ag Información desconocida: cantidad de Ag en moles 2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factor de conversión se necesitan. Para convertir números de átomos en números de moles, divide entre el número de Avogadro. Es lo mismo que usar el recíproco del número de Avogadro como factor de conversión, como se muestra a continuación. moles Ag átomos Ag = átomos Ag número de Avogadro de átomos Ag = moles de Ag 3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula átomos Ag = átomos Ag mol Ag átomos Ag = moles de Ag 4 REVISA TU TRABAJO Decide si el resultado tiene sentido. El resultado y el valor original tienen tres cifras significativas. Las unidades se cancelan correctamente y el número de átomos es la mitad del número de Avogadro. PRÁCTICA C. Cuántos átomos de aluminio, Al, hay en 2.75 moles de aluminio? Masa molar del aluminio: 2.75 moles de Al = 2.75 moles de Al = átomos de Al ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 83

11 PROBLEMA DE EJEMPLO Cuál es la masa en gramos de átomos de cobre, Cu? SOLUCIÓN 1 ANALIZA Determina cuál es la información conocida y la información desconocida. Información conocida: 1.20 g átomos de Cu Información desconocida: masa de Cu en gramos 2 PLANIFICA Determina qué ecuación y qué factores de conversión se necesitan. Como se muestra en un diagrama anterior de esta sección, la conversión del número de átomos en masa es un proceso de dos pasos. Para convertir números de átomos en moles, divide entre el número de Avogadro. Para convertir moles en masa, multiplica por la masa molar. átomos Cu = átomos Cu moles Cu número de Avogadro de átomos Cu gramos Cu moles Cu = gramos de Cu 3 RESUELVE Inserta los valores conocidos y calcula. La masa molar del cobre en la tabla periódica, redondeada a cuatro cifras significativas, es g/mol átomos Cu 1 mol Cu átomos Cu g Cu mol Cu = g Cu 4 REVISA TU TRABAJO Decide si el resultado tiene sentido. Las unidades se cancelan correctamente y se obtiene el resultado en gramos. El orden de magnitud del resultado también es razonable porque dividido entre y luego multiplicado por es igual a PRÁCTICA D. Cuántos átomos de azufre, S, hay en 4.00 g de azufre? Masa molar del azufre: 4.00 g de S = 4.00 g de S = átomos de S 84 CAPÍTULO 3

12 REPASO DE LA SECCIÓN 3.3 VOCABULARIO 1. Escribe la definición de masa molar. REPASO 2. Completa la tabla de la derecha. 3. Escribe el símbolo nuclear y la notación con guión de cada uno de los siguientes isótopos. Isótopo sodio-23 protones electrones neutrones a. número de masa 28, número atómico 14 calcio-40 b. 26 protones y 30 neutrones Cu Ag 4. Cuál es la masa atómica relativa y la masa molar del elemento potasio, K, redondeadas a dos lugares decimales? 5. Determina la masa en gramos de los siguientes elementos: a moles de N b átomos de Cl 6. Determina la cantidad en moles de los siguientes elementos: a g/mol de Mg b átomos de F Razonamiento crítico 7. ANALIZAR DATOS El vaso de precipitados A contiene 2.06 moles de cobre y el vaso de precipitados B contiene 222 g de plata. a. Qué vaso de precipitados contiene mayor masa? b. Qué vaso de precipitados tiene la mayor cantidad de átomos? ÁTOMOS: LOS COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA 85

13 Tutor de matemáticas FACTORES DE CONVERSIÓN En química, para la mayoría de los cálculos, es necesario usar la misma unidad para expresar todas las medidas de la misma cantidad (masa, longitud, volumen, temperatura, etc.). Para cambiar las unidades de una cantidad, se puede multiplicar la cantidad por un factor de conversión. Las conversiones son fáciles cuando se usan unidades del SI porque las unidades de la misma cantidad se relacionan por múltiplos de 10, 100, 1000 o 1 millón. Supón que quieres convertir una determinada cantidad de mililitros en litros. Puedes usar la relación 1 L = 1000 ml. De esta relación, se 1000 ml y 1 L 1 L 1000 ml derivan los factores de conversión que se muestran a la derecha. CONSEJOS para resolver problemas Multiplica la cantidad conocida por el factor de conversión que permita que se cancelen las unidades que conviertes y queden las unidades nuevas. La mayoría de los factores de conversión se basan en definiciones exactas, por lo que las cifras significativas no se aplican a estos factores. El número de cifras significativas de una medida convertida depende de la exactitud de la medida original. EJEMPLO Una muestra de aluminio tiene una masa de g. Cuál es la masa de la muestra en miligramos? Según los prefijos del SI, sabes que 1 g = 1000 mg. Los factores de conversión posibles son: 1000 mg y 1 g 1 g 1000 mg El primer factor de conversión cancela los gramos y deja los miligramos mg g = g = 87 mg 1 g Una muestra de mineral tiene moles de vanadio por kilogramo de masa. Cuántos micromoles de vanadio por kilogramo contiene el mineral? 1 μmol = mol. Los factores de conversión posibles son: mol y 1 μmol 1 μmol mol El segundo factor de conversión cancela los moles y deja los micromoles mol = mol 1 μmol = 40.8 μmoles mol Problemas de práctica: Problemas de práctica 8 a 10, 13 y 14 del Repaso del capítulo 86 CAPÍTULO 3

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