LA CIENCIA, LA MATERIA Y SU MEDIDA ACTIVIDADES DE REFUERZO ACTIVIDADES FICHA Expresa en kilogramos la masa de una manzana de 195 g.


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1 FICHA 1 DE REFUERZO 1. Expresa en kilogramos la masa de una manzana de 195 g. 2. Expresa en gramos la masa de tres cuartos de kilogramo de arroz. 3. Expresa en miligramos la masa de un tornillo de 2 g. 4. Expresa en litros el volumen de refresco contenido en una lata de 33 cl. 5. Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido regular de forma cúbica. Nombra los instrumentos que necesites utilizar. 6. Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido irregular. Nombra los instrumentos que necesites utilizar. 7. Realiza la operación: 32,0? 10 3 g + 1,6? 10 4 g 8. Indica la unidad de medida en el Sistema Internacional para las siguientes magnitudes: a) Masa. b) Tiempo. c) Longitud. d) Temperatura. e) Superficie. f) Volumen. 9. Cómo medirías la masa de un grano de arroz? Explica el procedimiento. 10. Necesitas medir 45 ml de agua. Qué instrumento de laboratorio utilizarías? 11. Nombra los instrumentos de medida de volúmenes que conozcas. 12. Completa la siguiente tabla: Masa (kg) Volumen (L) Agua destilada 1,00 1,00 Agua de mar Hielo Mercurio Densidad (kg/l) 3,40 1,02 3,10 0,92 0,11 13,6 13. Llenamos un recipiente con agua y otro, exactamente igual, con aceite. Justifica: a) Cuál tendrá más masa? b) Si añadimos uno sobre el otro, cuál quedará encima? Busca los datos que necesites. 14. Cuáles son las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional? Cita la unidad que corresponde a cada una de las magnitudes. 15. Completa la tabla: Unidad Múltiplos Submúltiplos hm kg m En un laboratorio se ha medido la temperatura que alcanza un líquido a intervalos regulares de tiempo, obteniéndose los siguientes resultados: Tiempo (min) Temperatura ( C) a) Representa los datos en una gráfica. b) Qué tipo de gráfica se obtiene? c) Crees que algún punto puede corresponder a una medida mal hecha? 17. Un enfermero ha controlado la temperatura de un paciente durante el tiempo que permaneció ingresado en el hospital. 1. El primer día ingresó sin fiebre (37 C). 2. El segundo día la fiebre le subió a 39 C y se mantuvo así durante tres días. 3. A partir de entonces, la fiebre bajó a razón de medio grado por día. Cuando el enfermo estuvo tres días sin fiebre, se le dio el alta en el hospital. Reconstruye la gráfica de la temperatura. 24

2 FICHA 1 DE REFUERZO (soluciones) g = 0,195 kg 2. 3/4 kg = 750 g 3. 2 g = 2000 mg cl = 0,33 L 15. Respuesta: Unidad Múltiplos hm kg m 3 km t km 3, hm 3, dam 3 Submúltiplos m, dm, cm, mm hg, dag, g, dg, mg dm 3, cm 3, mm 3 PROGRAMACIÓN DE AULA Y 5. En este caso basta con utilizar una regla, medir la arista y calcular el volumen así: V = L 3 6. Si el sólido es irregular, es necesario utilizar una probeta. Se mide el volumen ocupado por cierta cantidad de líquido en la probeta, se echa el sólido en la misma y se anota el volumen nuevo. El volumen del sólido será la diferencia entre este segundo volumen (con el sólido dentro del líquido de la probeta) y el volumen inicial. 7. 4,8? 10 4 g. 8. a) Kilogramo (kg). d) Kelvin (K). b) Segundo (s). e) Metro cuadrado (m 2 ). c) Metro (m). f) Metro cúbico (m 3 ). 9. Se mide en la balanza la masa de un gran número de granos de arroz, contamos los granos y dividimos la masa total entre el número de gramos. 10. Una probeta. 11. Ejemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados, matraz aforado, erlenmeyer. 12. Masa (kg) Volumen (L) Densidad (kg/l) Agua destilada 1,00 1,00 1 Agua de mar Hielo Mercurio 3,468 3,40 1,02 3,10 3,37 0,92 1,496 0,11 13,6 16. a) La gráfica sería: Temperatura ( C) b) Se obtiene una recta. c) Hay un punto que se desvía más que los otros de la recta: (2 min, 35 C). 17. Primero elaboramos la tabla: Día Temperatura ( C) Día Temperatura ( C) A continuación elaboramos la gráfica: Temperatura ( C) 39,5 39, ,5 38,0 37,5 37,0 Tiempo (min) 13. a) Tiene más masa el que se llena con agua, pues la densidad del agua es mayor que la del aceite. b) El aceite quedará sobre el agua. Datos: densidad del agua = 1 g/cm 3 ; densidad del aceite = 0,8 g/cm Ver respuesta en el libro del alumno. 38,5 38,0 37,5 37,0 36, Día 25

3 FICHA 2 DE REFUERZO 1. Copia en tu cuaderno esta tabla y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del metro. Unidad Símbolo 2. Copia en tu cuaderno y completa las frases: a) Un kilómetro equivale a metros. b) Un equivale a diez metros. c) Un centímetro equivale a una centésima de. d) Un equivale a mil milímetros. 3. Vamos a medir la superficie de una hoja de papel utilizando una regla graduada. En primer lugar observa la regla y determina. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA, HOJA DE PAPEL DIN A 4. a) La longitud más pequeña que podemos medir con ella. b) La longitud más grande que podemos medir con la regla. c) Realiza las siguientes medidas y expresa el resultado en la unidad adecuada. 7 # 1 cm 6,5 # 4 cm Equivalencia Largo = ; ancho = Notación científica Kilómetro 10 3 Decámetro hm 100 Metro m 1 1 dm 0,1 0, d) Con ayuda de las matemáticas determinamos la superficie, S = largo # ancho. Antes de realizar la operación, deduce en qué unidad estará expresada. Ahora calcula: S = # = 4. Utilizando la regla graduada medimos el volumen de una caja de zapatos. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA Y CAJA DE ZAPATOS. El volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: V = largo # ancho # alto En nuestras medidas hemos obtenido los siguientes valores: 22 cm, 15 cm y 15 cm. a) Señala en la caja cada una de las tres dimensiones y realiza su medida con la regla. Largo = ; ancho = ; alto = b) En qué unidad estará determinado el volumen? c) Calcula el volumen V. 5. Utilizando el mismo procedimiento, mide el volumen de una caja de cerillas. MATERIAL NECESARIO: CINTA MÉTRICA Y CAJA DE CERILLAS. V = largo # ancho # alto = A continuación, determina el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos. 6. La altura de Juan es 1,73 m. Cuál es su altura en cm? Recuerda que, como 1 m = 100 cm, entonces: 1,73 m = 1,73? 100 cm = 173 cm Utilizando este procedimiento para el cambio de unidades, expresa las siguientes medidas: a) El diámetro de una moneda de un euro. Cuánto vale expresado en milímetros? b) El diámetro de un CD. Cuál es el valor de la medida expresada en metros? c) Mide tu habitación y expresa su superficie en m 2 y en cm 2. 26

4 FICHA 2 DE REFUERZO (soluciones) 1. La tabla queda así: Unidad Símbolo Equivalencia 2. a) Un kilómetro equivale a 1000 metros. b) Un decámetro equivale a diez metros. c) Un centímetro equivale a una centésima de metro. d) Un metro equivale a mil milímetros. Notación científica Kilómetro km Hectómetro hm Decámetro dam Metro m 1 1 Decámetro dm 0, Centímetro cm 0, Milímetro mm 0, Como en el caso anterior, basta con medir el largo, el ancho y el alto de la caja de cerillas. Cada caja tiene unas dimensiones propias, pero una respuesta típica es la siguiente: Largo = 6 cm; ancho = 3 cm; alto = 1,5 cm Entonces, el volumen de la caja de cerillas se calcula así: V cerillas = 6 cm # 3 cm # 1,5 cm = 27 cm 3 Para saber el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos debemos dividir el volumen de la caja de zapatos entre el volumen de la caja de cerillas. Debemos tener cuidado de expresar ambas cantidades en la misma unidad; en este caso, en cm 3. V caja 4950 cm3 = = 183,33 27 cm 3 V cerillas Por tanto, en una caja de zapatos podemos meter 183 cajas de cerillas. PROGRAMACIÓN DE AULA Y 3. a) 1 mm. 4. a) b) 30 cm. c) A " Largo = 7 cm; ancho = 1 cm; B " Largo = 6,5 cm; ancho = 4 cm. d) La superficie estará expresada en cm 2, puesto que tanto el largo como el ancho están expresados en cm. Su valor será: S A = 7 cm # 1 cm = 7 cm 2 S B = 6,5 cm # 4 cm = 26 cm 2 15 cm 6. a) Usando una regla graduada en milímetros podemos conocer el diámetro fácilmente: Diámetro = 23 mm b) Como antes, podemos usar una regla. 1 m Diámetro = 12 cm = 12 cm # 100 cm = = 0,12 m c) Respuesta modelo. Si la habitación mide 4 m de largo y 3 m de ancho, entonces: Superficie = largo # ancho = 4 m # 3 m = 12 m 2 Si queremos expresarla en cm 2, debemos tener en cuenta la equivalencia entre el m 2 y el cm 2 : 1 m 2 = 10 4 cm 2. Superficie = 12 m 2 # 104 cm 2 1 m 2 = 1,2? 10 5 cm 2 Largo = 22 cm; ancho = 15 cm; alto = 15 cm. b) En cm 3. c) Como sabemos, el volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: Por tanto: 22 cm 15 cm V = largo # ancho # alto V caja = 22 cm # 15 cm # 15 cm = 4950 cm 3 27

5 FICHA 3 DE REFUERZO 1. Indica la unidad de longitud que utilizarías para expresar las siguientes medidas: a) La distancia de Sevilla a Granada. b) La superficie del aula en la que estás. c) El diámetro de la cabeza de un tornillo. d) La longitud de tu pie. e) El volumen de tu teléfono móvil. Intenta deducir cuál sería el resultado de la medida en cada uno de los casos. 2. Para medir el volumen de los líquidos podemos utilizar el siguiente material. Probeta. Vaso de precipitados. Bureta. Pipeta. Ordénalos en función del volumen máximo que pueden medir. 3. Copia la tabla en tu cuaderno y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del gramo. Magnitud Tonelada Símbolo 4. Observa la balanza. Equivalencia Notación científica Kilogramo 10 3 Decagramo hg 100 Gramo g 1 1 dg 10-1 Centigramo 0,01 mg Cuál es la masa más pequeña que podríamos medir utilizando la balanza electrónica? 5. Relaciona con flechas ambas columnas: Una manzana. Un automóvil. Un hombre delgado de 1,80 m de altura. Un clavo. Toneladas. Kilogramos. Miligramos. Gramos. 6. Realiza los siguientes cambios de unidades: a) Expresa en kilogramos la masa de un melón de 3400 g. b) Expresa en gramos la masa de 3/4 de kilogramo de arroz. c) Expresa en miligramos la masa de 100 g de harina. 7. Indica, razonando la respuesta, cuál de los siguientes objetos tiene mayor densidad. Algodón Corcho 8. Dejamos caer agua, gota a gota, en un recipiente graduado (probeta) de 100 ml de capacidad y medimos el tiempo que tarda en llenarse. Observamos que cada dos minutos el volumen aumenta en 25 ml. a) Con los datos de esta observación completa la siguiente tabla: Tiempo (minutos) kg 1 kg Hierro 1 kg Volumen (ml) b) Representa gráficamente estos datos. Corcho 2 kg c) Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente a la mitad de su capacidad? d) Qué volumen de agua hay después de 5 minutos? Intenta diseñar un procedimiento experimental que te permita conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L. 28

6 FICHA 3 DE REFUERZO (soluciones) 1. a) km. 2. b) m 2. c) mm. d) cm. e) cm 3. El resultado de la medida será (más o menos): a) 200 km. b) 55 m 2. c) 4 mm. d) 22 cm. e) 45 cm 3. Medida más pequeña Medida más grande Probeta 1 ml 100 ml Bureta 1 ml 30 ml Pipeta 1 ml 10 ml Vaso de precipitados 50 ml 350 ml 6. a) 3400 g = 3,4 kg. b) 3/4 de kilogramo = 750 g. c) 100 g = mg. 7. Tiene mayor densidad el objeto de hierro. La densidad no depende de la cantidad de materia. La densidad de un trozo de corcho de 1 kg de masa es la misma que la de un trozo de corcho de 2 kg de masa. 8. a) La tabla de datos queda así: b) La gráfica correspondiente es: V (ml) Tiempo (minutos) Volumen (ml) PROGRAMACIÓN DE AULA Y 3. Por tanto, el orden sería: Vaso de precipitados > probeta > bureta > pipeta Magnitud Símbolo Equivalencia Notación científica Tonelada t Kilogramo kg Hectogramo hg t (min) Decagramo dag Gramo g 1 1 Decigramo dg 0, Centigramo cg 0, Miligramo mg 0, ,1 g (o 0,01 g). 5. Una manzana " Gramos. Un automóvil " Toneladas. Un hombre delgado de 1,80 m de altura " Kilogramos. Un clavo " Miligramos. c) 4 minutos. d) Como cada 2 minutos caen 25 ml, cada minuto caen 12,5 ml. Por tanto, a los 5 minutos han caído 62,5 ml. Para conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L podemos contar cuántas gotas hay en 10 ml, por ejemplo, dejando caer gotas desde una pipeta. Y luego multiplicamos el resultado obtenido por 100 (en 1 L hay 1000 ml). 29

7 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO 2 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 3,5 cm b) 40 mg c) 3 h d) 15,3 C Planteamiento y resolución En estos ejercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primer lugar vamos a analizar, para cada caso: La magnitud que corresponde a la medida. La unidad de medida de dicha magnitud en el Sistema Internacional. Hacemos los cambios de unidades utilizando el método de los factores de conversión. Un factor de conversión es una fracción que expresa la equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud. El resultado final debe expresarse utilizando la notación científica. a) 3,5 cm es una medida de longitud; la unidad de longitud en el SI es el metro (m). Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 1 m 3,5 cm? 10 2 cm = 3,5? 10-2 m b) 40 mg es una medida de masa; la unidad de masa en el SI es el kilogramo (kg). Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 1 kg 40 mg? 10 3 mg = 4? 10-2 kg c) 3 h es una medida de tiempo; la unidad en el SI es el segundo (s). Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 3 h? s 1 h = s = 1,08? 10 4 s d) 15,3 ºC es una medida de temperatura; la unidad correspondiente en el SI es el kelvin (K). La equivalencia entre las dos unidades es: T(K) = t (ºC) " " T = ,3 = 288,3 K PROGRAMACIÓN DE AULA Y 1 Expresa en metros las siguientes cantidades: a) 42 mm b) 7,3? 10 3 hm c) 0,0024 cm 2 Realiza las siguientes conversiones de unidades: a) 705 kg a mg c) 2345 dm a km b) 200 cl a L d) 14,3 C a K 3 Expresa las siguientes medidas en unidades del SI: a) 196 mm b) 125 cm c) 2000 L 4 Expresa en unidades del SI estas medidas: a) 70 km b) 10,5 mg c) 2500 ng 5 Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en unidades del SI: a) 2 km + 20 dm cm = b) 2 h + 20 min + 32 s = c) 200 ml cl = 6 Realiza las siguientes conversiones de unidades: a) 298 K a C d) 32 mg a kg b) 254 mm a km e) 1,4 ml a L c) 59 g a hg f) 3 dal a ml 7 Expresa las siguientes medidas en la correspondiente unidad del Sistema Internacional: a) -15 C c) 2? 16 6 mg b) 3? 10 4 mm d) 20 ns 8 Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 6,32 kg a mg c) 320 K a C b) 42 h 20 min 32 s a s 9 Realiza la siguiente operación, expresando el resultado en mm: 12,6 km + 34,15 hm + 4,03 dm + 1,25 m = 33

8 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO 3 Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas: a) 20,3 dam 2 b) 2,5 mm 3 c) 1,7 g/cm 3 d) 72 km/h Planteamiento y resolución Identificamos la unidad correspondiente en el SI y multiplicamos por el factor de conversión preciso, expresando el resultado en notación científica: a) 20,3 dam 2 es una medida de superficie; la unidad de superficie en el SI es el m 2. 20,3 dam 2? 102 m 2 1 dam 2 = 20,3? 102 m 2 = = 2,03? 10 3 m 2 b) 2,5 mm 3 es una medida de volumen; la unidad de volumen en el SI es el m 3. 2,5 mm 3? 1 m mm 3 = 2,5? 10-9 m 3 c) 1,7 g/cm 3 es una medida de densidad; la unidad de densidad en el SI es el kg/m 3. Por tanto, habrá que multiplicar por dos factores de conversión de forma sucesiva: 1,7 g cm? 1 kg g? 106 cm 3 = 1 m 3 = 1,7? 10 3 kg/m 3 d) 72 km/h es una medida de velocidad cuya unidad en el SI es el m/s. Multiplicamos sucesivamente por los dos factores de conversión correspondientes: 72 km h? 103 m 1 km? 1 h 3600 s = 20 m/s 1 Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas. Utiliza la notación científica: a) 120 km/min b) 70 cm 3 c) 1,3 g/ml 2 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 63,5 cm 2 b) 245,8 dm 3 c) 0,8 g/cm 3 3 Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 25 cm 3 a m 3 c) 5 kg/m 3 a g/cm 3 b) 10 km/h a m/s 4 Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 7 m/s a km/h c) 30 cm 2 a m 2 b) 5? 10-4 t a g 5 Realiza los siguientes cambios de unidades y expresa el resultado en notación científica: a) 10 kg/m 3 a g/cm 3 c) 5 mg/cm 3 a kg/l b) 120 m/s a cm/h 6 Transforma en unidades del Sistema Internacional: a) 5 dm 3 c) 0,05 km 2 b) 0,02 g/cm 3 d) 3 m 2 7 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 6,4 dm 3 c) 1100 g/cm 3 b) 0,042 km/min d) 2,1 g/cm 3 8 Las dimensiones de un terreno son 3 km de largo y 1,5 km de ancho. Calcula la superficie del terreno y exprésala en m 2 y en cm 2. Sol.: 4,5? 10 6 m 2 = 4,5? cm 2 9 Una piscina mide 50 m # 25 m # 6 m. Calcula la cantidad de agua, expresada en litros, que cabe en la piscina, si el nivel del agua está a 50 cm del borde. Sol.: 6,875? 10 6 L 10 Un chico ha tardado 30 minutos en recorrer una distancia de 10 km en bicicleta. Calcula la velocidad que lleva expresada en m/s. Sol.: 5,56 m/s 11 Calcula el volumen de un cubo de 0,12 cm de arista y expresa el resultado en unidades del SI. Sol.: 1,728? 10-9 m 3 34

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